Dalam mengerjakan soal persamaan linear dan kuadrat dua variable ada 4 Metode ;
1. Metode Grafik
2. Metode Subtitusi
3. Metode Eliminasi
4. Metode Determinan
kali ini saya akan memberikan contoh saol dengan menggunakan metode Subtitusi dan Eliminasi
SOAL 1
Diberikan dua persamaan linier 2x + y = 12 dan x − y = 3 . Tentukan nilai x dan nilai y dengan menggunakan metode eliminasi!
Pembahasan
Untuk menentukan nilai x, maka y kita eliminasi terlebih dahulu:
2x + y = 12
x − y = 3
______________ +
3x = 15
x = 15/3 = 5
Untuk menentukan nilai y, maka x yang kita eliminasi:
2x + y = 12 |× 1 | 2x + y = 12
x − y = 3 |× 2 | 2x − 2y = 6
____________ -
3y = 6
y = 6/3 = 2
Himpunan Penyelesaian HP:{(5, 2)}
SOAL 2
1. Metode Grafik
2. Metode Subtitusi
3. Metode Eliminasi
4. Metode Determinan
kali ini saya akan memberikan contoh saol dengan menggunakan metode Subtitusi dan Eliminasi
SOAL 1
Diberikan dua persamaan linier 2x + y = 12 dan x − y = 3 . Tentukan nilai x dan nilai y dengan menggunakan metode eliminasi!
Pembahasan
Untuk menentukan nilai x, maka y kita eliminasi terlebih dahulu:
2x + y = 12
x − y = 3
______________ +
3x = 15
x = 15/3 = 5
Untuk menentukan nilai y, maka x yang kita eliminasi:
2x + y = 12 |× 1 | 2x + y = 12
x − y = 3 |× 2 | 2x − 2y = 6
____________ -
3y = 6
y = 6/3 = 2
Himpunan Penyelesaian HP:{(5, 2)}
SOAL 2
Diberikan dua persamaan 2x + y = 12 dan x − y = 3 . Tentukan nilai x dan nilai y dengan menggunakan metode substitusi!
Pembahasan
Dari persamaan kedua:
x − y = 3
Pembahasan
Dari persamaan kedua:
x − y = 3
diatur menjadi
x = 3 + y
Substitusikan ke persamaan kedua:
2x + y = 12
2(3 + y) + y = 12
6 + 2y + y = 12
6 + 3y = 12
3y = 12 − 6
3y = 6
y = 6/3
y = 2
Berikutnya substitusikan nilai y yang sudah diperoleh, ke persamaan pertama atau kedua, misal diambil persamaan pertama:
x − y = 3
x − 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5
Himpunan Penyelesaian HP:{(5, 2)}
x = 3 + y
Substitusikan ke persamaan kedua:
2x + y = 12
2(3 + y) + y = 12
6 + 2y + y = 12
6 + 3y = 12
3y = 12 − 6
3y = 6
y = 6/3
y = 2
Berikutnya substitusikan nilai y yang sudah diperoleh, ke persamaan pertama atau kedua, misal diambil persamaan pertama:
x − y = 3
x − 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5
Himpunan Penyelesaian HP:{(5, 2)}
SOAL 3
Diberikan dua persamaan 2x + y = 12 dan x − y = 3 . Tentukan nilai x dan nilai y dengan menggunakan metode eliminasi yang dikombinasi dengan metode substitusi!
Pembahasan
Untuk menentukan nilai x, maka y kita eliminasi terlebih dahulu:
2x + y = 12
x − y = 3
______________ +
3x = 15
x = 15/3 = 5
Setelah nilai x ketemu, langsung disubstitusikan ke salah satu persamaan:
x − y = 3
x − 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5
Diberikan dua persamaan 2x + y = 12 dan x − y = 3 . Tentukan nilai x dan nilai y dengan menggunakan metode eliminasi yang dikombinasi dengan metode substitusi!
Pembahasan
Untuk menentukan nilai x, maka y kita eliminasi terlebih dahulu:
2x + y = 12
x − y = 3
______________ +
3x = 15
x = 15/3 = 5
Setelah nilai x ketemu, langsung disubstitusikan ke salah satu persamaan:
x − y = 3
x − 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5
SOAL 4
Diketahui sistem persamaan menggunakan metode eliminasi
3x + 7y = 1
2x – 3y = 16
Nilai x y =....
A. 8
B. 6
C. –10
D. –12
(Dari soal UN 2005)
Pembahasan
3x + 7y = 1 |× 2| 6x + 14y = 2
2x – 3y = 16 |× 3| 6x – 9y = 48
___________ _
23y = - 46
y = - 46/23 = - 2
3x + 7y = 1
3x + 7(-2) = 1
3x - 14 = 1
3x = 1 + 14
3x = 15
x = 15/3
x = 5
Sehingga
xy = (-2)(5) = - 10
Diketahui sistem persamaan menggunakan metode eliminasi
3x + 7y = 1
2x – 3y = 16
Nilai x y =....
A. 8
B. 6
C. –10
D. –12
(Dari soal UN 2005)
Pembahasan
3x + 7y = 1 |× 2| 6x + 14y = 2
2x – 3y = 16 |× 3| 6x – 9y = 48
___________ _
23y = - 46
y = - 46/23 = - 2
3x + 7y = 1
3x + 7(-2) = 1
3x - 14 = 1
3x = 1 + 14
3x = 15
x = 15/3
x = 5
Sehingga
xy = (-2)(5) = - 10
SOAL 5
Nilai x dan y yang memenuhi dari persamaan linier 8x + 2y = 16 , dan 4x + 2y = 8 adalah…
- X= -2 , y = -2
- X = 0, y = 2
- X = 2 , y = 0
- X = 0 , y = -2
- X = 2 , y= 2
Pembahasan
8x + 2y = 16
4x + 2y = 8
4x = 8
X = 2
Dengan mensubstitusikan x=2 ke persamaan 4x + 2y = 8 di dapatkan y= 0. Jawaban : c
Jika Ingin lebih banyak soal bisa di download dibawah ini, jumlah soal 32
Sumber :http://matematika100.blogspot.com
Sumber soal : http://matematikastudycenter.com
q.jpg)
